സ്ഥലപരമായ പരിമാണവും സഗുണ സ്ഥലവും

പരിമാണത്തിന്റെ വാഴ്ചയും കാലഘട്ടത്തിന്റെ അടയാളങ്ങളും: അദ്ധ്യായം: നാല്: ആദ്യ ഭാഗം:
റെനെഗ്വേനോൺ:
മൊഴിമാറ്റം: ഡോ: തഫ്സൽ ഇഹ്ജാസ്:

വിസ്താരം എന്നത് പരിമാണത്തിന്റെ ശുദ്ധവും ലളിതവുമായ ഒരു വിധമല്ല (mode) എന്നത് നാം ഇതിനകം കണ്ട് കഴിഞ്ഞതാണ്. മറുവാക്കുകളിൽ പറഞ്ഞാൽ, വിസ്തൃതമോ സ്ഥലപരമോ ആയ പരിമാണത്തെ കുറിച്ച് നമുക്ക് തീർച്ചയായും സംസാരിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിലും വിസ്താരത്തെ പരിമാണത്തിലേക്ക് മാത്രമായി ഒതുക്കാനാവും എന്ന് ഇതിനർത്ഥമില്ല. ഈ കാര്യം നമ്മൾ ഒന്ന് കൂടി ഊന്നി പറയേണ്ടതുണ്ട്. കാരണം, കാർട്ടീസിയൻ “യാന്ത്രികവാദത്തിന്റെയും” അതിൽ നിന്ന് തന്നെ പലരീതികളിൽ ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിൽ ആവിർഭവിച്ചിട്ടുള്ള ഇതര ഭൗതികശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെയും അപര്യാപ്തതയെ വെളിവാക്കുന്നതിൽ ഇതിന് സവിശേഷ പ്രാധാന്യമുണ്ട്. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ആദ്യം തന്നെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട ഒരു കാര്യം എന്തെന്നാൽ, സ്ഥലം എന്നത് ശുദ്ധമായും പരിമാണാത്മകം ആണെങ്കിൽ അത് പൂർണമായും ഏകജാതീയവും (homogenous) ആയിരിക്കണം. അതിന്റെ ഭാഗങ്ങളെ അവയുടെ വലിപ്പം എന്ന സവിശേഷതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലല്ലാതെ പരസ്പരം വേർതിരിക്കാൻ കഴിയുകയുമരുത്. ഇത്, അതിനെ ഉള്ളടക്കമില്ലാത്ത ഒരു പാത്രമായി മാത്രം വിഭാവനം ചെയ്യുന്നതിന് തുല്യമാണ്. അതായത്, ആവിർഭാവത്തിൽ തനിച്ചായി ഒറ്റക്ക് നിലനിൽക്കാൻ സാധിക്കാത്ത ഒന്നാണ് അത് എന്ന് പറയുന്നത് പോലെയാണിത്. കാരണം, പാത്രവും ഉള്ളടക്കവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം അവയ്ക്കിടയിലുള്ള പാരസ്പര്യത്തിന്റെ സ്വഭാവം നിമിത്തമായി തന്നെ അനിവാര്യമായും അവ രണ്ടിന്റെയും ഒരേ സമയത്തുള്ള സാന്നിധ്യത്തെ മുന്നുപാധിയാക്കുന്നുണ്ട്. ജ്യാമിതീയ സ്ഥലത്തിന്റെ (geometrical space) കാര്യത്തിൽ, അതിനെ ഇത്തരത്തിലുള്ള ഏകജാതീയത ((homogeneity) ഉള്ളതായിട്ടാണോ വിഭാവനം ചെയ്യപ്പെടുന്നത് എന്ന് വേണമെങ്കിൽ ഒരാൾക്ക് യുക്തിസഹമെന്ന് തോന്നുന്ന രീതിയിൽ ചോദിക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം. എന്നാൽ ഭൗതികമായ സ്ഥലത്തിന്റെ physical space) കാര്യത്തിൽ ഇത് ഉചിതമേയല്ല. കാരണം, പിണ്ഡങ്ങളെ (bodies) ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഈ സ്ഥലത്തിൽ, അവയുടെ സാന്നിധ്യം തന്നെ, അവയിൽ ഓരോന്നും നിലകൊള്ളുന്ന സ്ഥലത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത ഭാഗങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള ഗുണപരമായ വ്യത്യാസത്തെ നിർണയിക്കാൻ വ്യക്തമായും പര്യാപ്തമായതാണ്. ഡെക്കാർട്ട് (Descartes) തീർച്ചയായും ചർച്ച ചെയ്യാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ഭൗതിക സ്ഥലത്തെ കുറിച്ചാണ്. അതല്ലെങ്കിൽ പിന്നെ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിന് യാതൊരു അർത്ഥവുമില്ല. കാരണം, പിന്നെ ഏതൊരു ലോകത്തെ കുറിച്ച വിശദീകരണം നൽകും എന്ന അവകാശവാദമാണോ അത് ഉന്നയിക്കുന്നത്, അതിന് ആ സിദ്ധാന്തം ബാധകമായിരിക്കുകയില്ല തന്നെ (൧). ഇവിടെ, ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തുടക്കത്തിലുള്ളത് “ശൂന്യസ്ഥലമാണ്” എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞ് എതിർന്യായം ഉന്നയിക്കുന്നതിൽ കാര്യമൊന്നുമില്ല. കാരണം, ഒന്നാമതായി, ഉള്ളടക്കമില്ലാത്ത ഒരു പാത്രത്തെ കുറിച്ച വിഭാവനയിലേക്ക് ഇത് നമ്മളെ മടക്കിക്കൊണ്ടു പോവും. ഇതിനും പുറമെ, ശൂന്യതക്ക് (emptiness) ആവിർഭവിതമായ ലോകത്തിൽ (manifested world) ഒരു സ്ഥാനവുമില്ല തന്നെ. ശൂന്യത സ്വയം തന്നെ ആവിർഭാവത്തിന്റെ ഒരു സാധ്യതയല്ലല്ലോ (൨). രണ്ടാമതായി, പിണ്ഡങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ മൊത്തത്തിൽ തന്നെ ഡെക്കാർട്ട് വിസ്താരത്തിലേക്ക് (extension) മാത്രമായി ന്യൂനീകരിക്കുന്നു എന്നതിനാൽ തന്നെ അവയുടെ സാന്നിധ്യം ഇതിനകം തന്നെ വിസ്താരമായിട്ടുള്ളതിലേക്ക് (സ്ഥലം) ഒന്നും തന്നെ യഥാർത്ഥത്തിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നില്ല എന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് അനുമാനിക്കേണ്ടി വരും. പിണ്ഡങ്ങളുടെ വ്യത്യസ്ത ഗുണവിശേഷങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തെ സംബന്ധിച്ചേടത്തോളം വിസ്താരത്തിന്റെ ലളിതമായ രൂപാന്തരങ്ങൾ മാത്രമാണ് താനും. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ഈ ഗുണങ്ങൾ വിസ്താരത്തിൽ തന്നെ ഏതോ അർത്ഥത്തിൽ അന്തർലീനമായിട്ടുള്ളവയല്ലെങ്കിൽ പിന്നെ എവിടെ നിന്നാണ് അവ ഉണ്ടായി വരുന്നത് ? അതോടൊപ്പം, വിസ്താരത്തിന്റെ സ്വഭാവം തന്നെ അത് ഗുണപരമായ ഘടകങ്ങളെ തൊട്ട് മുക്തമാണെന്നിരിക്കെ അവ എങ്ങിനെ വിസ്താരത്തിൽ അന്തർലീനമായിരിക്കും? ഇതിൽ പരസ്പരവിരുദ്ധമായ എന്തോ ഒന്നുണ്ട്. സത്യം പറഞ്ഞാൽ, ഈ വൈരുദ്ധ്യം ഇത് പോലെയുള്ള മറ്റു പലതിനെയും പോലെ തന്നെ ഡെക്കാർട്ടിന്റെ കൃതികളിൽ അന്തർലീനമായിട്ടുള്ളതല്ല എന്ന് സമർത്ഥിക്കാൻ മുതിരാൻ നമുക്കാവില്ല. കാരണം, അദ്ദേഹം അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുയായികളാണ് തങ്ങൾ എന്ന് പ്രഘോഷിക്കുന്നതിന് ഒന്നിലധികം ന്യായങ്ങളുള്ള കൂടുതൽ സമീപകാലസ്ഥരായ ഭൗതികവാദികളെ പോലെ തന്നെ “കുറഞ്ഞതിൽ” നിന്നും “കൂടുതലിനെ” പുറത്ത് കൊണ്ടുവരാൻ തുനിയുന്നത് പോലെയാണ് കാണുന്നത്. ഒരു പിണ്ഡം നമ്മൾ പരിമാണാത്മകമായി മനസ്സിലാക്കുന്ന വിസ്താരം മാത്രമാണ് എന്ന് പറയുന്നത് , അത് നിലകൊള്ളുന്ന വിസ്താര ഭാഗത്തെ അളക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രതലവും (surface) വ്യാപ്തിയും (volume) തനതായ എല്ലാ ഗുണങ്ങളോടും കൂടിയ ആ പിണ്ഡം തന്നെയാണ് എന്ന് പറയുന്നത് പോലെയാണ്. ഇത് പ്രത്യക്ഷമായി തന്നെ അസംബന്ധമാണ്. അപ്പോൾ ഇങ്ങനെയല്ലാതെ ഇതിനെ മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മൾ ഉദ്ദേശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, വിസ്താരം ഗുണാത്മകമായ ഒന്നാണെന്ന് നമുക്ക് സമ്മതിക്കേണ്ടി വരും. അപ്പോൾ, അതിന് തികച്ചും “യാന്ത്രികവാദപരമായ” ഒരു സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിത്തറയായി വർത്തിക്കാനാവില്ല.
ഇപ്പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ, കാർട്ടീസിയൻ ഭൗതികം (Cartesian Physics) സാധുവല്ല എന്ന് കാണിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും വിസ്താരത്തിന്റെ ഗുണാത്മക സ്വഭാവം വ്യക്തമായും സ്ഥാപിക്കാൻ മതിയായതല്ല. പിണ്ഡങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ വിസ്താരത്തിലേക്ക് മാത്രമായി ചുരുക്കാനാവില്ല എന്നത് ഒരു വസ്തുതയാണെന്ന് പറയാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ അതിന്റെ കാരണം അവയുടെ പരിമാണാത്മകമായ ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേ വിസ്താരത്തിൽ നിന്ന് അവ ആർജ്ജിച്ചെടുക്കുന്നുള്ളൂ എന്നത് കൊണ്ടു തന്നെയാണ്. പക്ഷെ, ഇവിടെ ഈ നിരീക്ഷണം ഉയർന്നു വരുന്നു: ശുദ്ധമായ ഒരർത്ഥത്തിൽ സ്ഥലപരവും അതിനാൽ തന്നെ വിസ്താരത്തിന്റെ രൂപാന്തരങ്ങളായി ശരിക്കും കണക്കാക്കാനാവുന്നതുമായ പിണ്ഡപരമായ നിർണയങ്ങളുടെ ((bodily determinations) കൂട്ടത്തിൽ വലുപ്പം (size) മാത്രമല്ല ഉള്ളത്; അവയുടെ സ്ഥാനവും (situation) അതിൽ പെട്ടത് തന്നെയാണ്. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ഇതും ശുദ്ധമായ അർത്ഥത്തിൽ പാരിമാണികമാണോ? പരിമാണത്തിലേക്ക് തന്നെ ചുരുക്കണം എന്ന വാദത്തിന്റെ വക്താക്കൾ നിസ്സംശയം ഇപ്രകാരം പറയും : വിവിധ പിണ്ഡങ്ങളുടെ സ്ഥാനം നിർവചിക്കപ്പെടുന്നത് അവയ്ക്കിടയിലുള്ള അകലത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്: അകലമാവട്ടെ ഒരു പരിമാണവുമാണ് താനും – അതായത്, അകലമെന്നത് അവയ്ക്കിടയിലുള്ള വിസ്താരത്തിന്റെ പരിമാണമാണ്: ഇത് അവയുടെ വലുപ്പമെന്നത് അവ വ്യാപിച്ചിട്ടുള്ള വിസ്താരത്തിന്റെ പരിമാണമാണെന്നത് പോലെ തന്നെയാണ്. പക്ഷെ, ഈ
അകലം എന്നത് പിണ്ഡങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെ നിർവചിക്കുന്നതിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ പര്യാപ്തമായതാണോ? എന്നാൽ, ഇവിടെ മറ്റൊരു കാര്യത്തെ കൂടി കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. അത്, ആ അകലത്തെ അളക്കുന്ന ദിശയാണ് (direction). എന്നാൽ, പാരിമാണികമായ ഒരു കാഴ്ചപ്പാടിലൂടെ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദിശ എന്നത് അപ്രധാനമാണ്. കാരണം, ഈയൊരു കാഴ്ചപ്പാടിൽ സ്ഥലത്തെ ഏകജാതീയമായി മാത്രമേ കണക്കാക്കാനാവൂ. അതിനാൽ, വിവിധ ദിശകൾ തമ്മിൽ പരസ്പരം ഒരു തരത്തിലും വേർതിരിക്കാനാവില്ല എന്ന് ഇത് കുറിക്കുന്നു. ഇപ്രകാരം, ദിശ എന്നത് സ്ഥാനത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ക്രിയാത്മകമായി ഇടപെടുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അതോടൊപ്പം അത് വ്യക്തമായും അകലത്തെ പോലെ തന്നെ തികച്ചും സ്ഥലപരമായ ഒരു ഘടകം കൂടിയാണെങ്കിൽ പിന്നെ സ്ഥലത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന പ്രകൃതിയിൽ തന്നെ ഗുണപരമായ എന്തോ ഒന്നുണ്ട് എന്നു വരുന്നു.
ഒന്നു കൂടി ഈ കാര്യത്തെ ഉറപ്പിക്കാൻ വേണ്ടി, നമുക്ക് ഭൗതിക സ്ഥലത്തെയും (physical space) പിണ്ഡങ്ങളെയും മാറ്റിനിർത്തി തികച്ചും ജ്യാമിതീയമാത്രമായ സ്ഥലത്തെ പരിഗണിക്കാം. ഇതാകട്ടെ സ്ഥലത്തെ അതിലേക്ക് മാത്രമായി ചുരുക്കിയതാണല്ലോ. ഈയൊരു സ്ഥലത്തെ പഠിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി ജ്യാമിതി യഥാർത്ഥത്തിൽ കണിശമായും പാരിമാണികമായ ആശയങ്ങളല്ലാത്ത എന്തിനെയെങ്കിലും അവലംബമാക്കുന്നുണ്ടോ? ഇവിടെ പരിഗണനയിലുള്ളത് ആധുനികരുടെ അപവിത്ര ജ്യാമിതി തന്നെയാണ് (profane geometry). അതിൽ തന്നെ, പരിമാണത്തിലേക്ക് ന്യൂനീകരിക്കാനാവാത്ത എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ പിന്നെ ഭൗതികശാസ്ത്രങ്ങളുടെ മേഖലയിലുള്ള എല്ലാറ്റിനെയും അതിലേക്ക് ന്യൂനീകരിക്കാനാവും എന്ന് അവകാശവാദം അതിലുമേറെ അസാധ്യവും അവിഹിതവുമാണ് എന്ന് വരുകയില്ലേ? നമുക്ക് വേണമെങ്കിൽ ഇവിടെ സ്ഥാനത്തെ കുറിച്ചുള്ള ചർച്ച പോലും ഒഴിവാക്കാം. കാരണം, ജ്യാമിതിയുടെ ചില പ്രത്യേക ശാഖകളിൽ മാത്രമേ അതിന് സുപ്രധാനമായ ഒരു പങ്കുള്ളൂ. അതിനാൽ, ഒരാൾക്ക് വേണമെങ്കിൽ അതിനെ ശുദ്ധ ജ്യാമിതിയുടെ (pure geometry) അവിഭാജ്യ ഘടകമായി കണക്കാക്കാതിരിക്കാം (3). എന്നാൽ ഏറ്റവും പ്രാഥമികമായ ജ്യാമിതിയിൽ പോലും രൂപങ്ങളുടെ (figures) വലുപ്പം (size) മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നത്, അതോടൊപ്പം ആകൃതി (form) കൂടിയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ആധുനിക ആശയങ്ങളിൽ അങ്ങേയറ്റം മുഴുകിയിട്ടുള്ള ജ്യാമിതീയനു പോലും ഒരേ പ്രതല വിസ്തീർണമുള്ള ത്രികോണവും സമചതുരവും ഒന്ന് തന്നെയാണ് എന്ന് വാദിക്കാൻ ധൈര്യമുണ്ടാവുമോ? അവ രണ്ടും “സമാനമാണെന്ന്” (equivalent) മാത്രമേ അയാൾ പറയുകയുള്ളൂ; ഇതിലൂടെ അയാൾ വലുപ്പത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള സമാനതയെയാണ് വ്യക്തമായും സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അതോടൊപ്പം, മറ്റൊരടിസ്ഥാനത്തിൽ, അതായത് ആകൃതിയെ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ അവയെ തമ്മിൽ വേർതിരിക്കുന്ന എന്തോ ഒന്നുണ്ട്. വലുപ്പത്തിലുള്ള സമാനത ആകൃതിയിലുള്ള സാദൃശ്യത്തെ അനിവാര്യമാക്കുന്നില്ല എന്നതിനാൽ തന്നെ ആകൃതിയെ പരിമാണത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാനുമാവുകയില്ല.

(1) ഡെക്കാർട്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ അവകാശപ്പെട്ടിരുന്നത്, വിസ്താരത്തിലേക്കും (extension) ചലനത്തിലേക്കുമായി ചുരുക്കാവുന്ന എതാനും വസ്തുതകൾ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് ഒരു അനുമാനാത്മക (hypothetical) ലോകം നിർമ്മിക്കാം എന്നത് മാത്രമായിരുന്നു എന്നത് ശരിയാണ്. പക്ഷെ, തുടർന്ന് അദ്ദേഹം ശ്രമിക്കുന്നത്, അത്തരത്തിലുള്ള ഒരു ലോകത്തിൽ ഉണ്ടായിത്തീരാവുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളെല്ലാം തന്നെ കൃത്യമായും നമ്മുടെ ലോകത്തിൽ നാം നിരീക്ഷിക്കുന്നവ തന്നെയാണെന്ന് തെളിയിക്കാനാണ്. അത് കൊണ്ട് തന്നെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കാലുള്ള മുൻകരുതൽ എന്തുമായിക്കൊള്ളട്ടെ, അദ്ദേഹം താൽപര്യപ്പെട്ടത് താൻ ആദ്യം അനുമാനിച്ച ലോകത്തെ പോലെ തന്നെ ക്രമീകൃതമാണ് ഈ ലോകവും എന്ന് കാണിക്കാനാണ് എന്നത് വ്യക്തമാണ്.
(2) ഇത് കണികാവാദത്തിന് (atomism) എതിരിലും ശരിയാണ്. കാരണം ഇത് നിർവചനപരമായി തന്നെ കണികളുടെയും അവയുടെ സംയോജനങ്ങളുടേതുമല്ലാത്ത വാസ്തവികമായ യാതൊരു അസ്തിത്വങ്ങളെയും അംഗീകരിക്കുന്നില്ല എങ്കിലും, അതോടൊപ്പം ഇവയ്ക്കിടയിൽ ഇവയ്ക്ക് ചലിക്കാനുതകുന്ന രീതിയിലുള്ള ഒരു ശൂന്യസ്ഥലത്തെ (vacuum) വിഭാവന ചെയ്യാൻ നിർബന്ധിതമായിത്തീരുന്നു.
(3) ഇതാണ്,- ഉദാഹരണത്തിന് വിവരണാത്മക ജ്യാമിതി (descriptive geometry) എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ചില ജ്യാമിതീയർ ഇതിന് Analysis Situs എന്ന പേരും നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
തുടരും