ഈ ലോകം അനന്തമോ സ്ഥലകാലങ്ങളിൽ പരിമിതമോ?

പരിമാണത്തിന്റെ വാഴ്ചയും കാലഘട്ടത്തിന്റെ അടയാളങ്ങളും:അദ്ധ്യായം: 4:
സ്ഥലപരമായ പരിമാണവും സഗുണ സ്ഥലവും: അവസാന ഭാഗം:

റെനെ ഗ്വെനോൺ:
മൊഴിമാറ്റം: ഡോ: തഫ്സൽ ഇഹ്ജാസ്:

നമ്മൾ കുറച്ചു കൂടി മുന്നോട്ട് പോയി നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, പാരിമാണികമായ പരിഗണനകൾ അന്യമായ ഒരു മുഴു വകുപ്പ് തന്നെ അടിസ്ഥാന ജ്യാമിതിയിൽ ഉണ്ടെന്ന് കാണാൻ സാധിക്കും. അത് സദൃശ രൂപങ്ങളെ കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തമാണ് (theory of similar figures) യഥാർത്ഥത്തിൽ, സദൃശത പൂർണമായും നിർവചിക്കപ്പെടുന്നത് ആകൃതിയിലൂടെയാണ്. അത് രൂപങ്ങളുടെ വലുപ്പത്തെ തൊട്ട് തികച്ചും സ്വതന്ത്രമായ ഒന്നാണ്. എന്നു വെച്ചാൽ, അത് ശുദ്ധമായും ഗുണപരമായ തലത്തിലുള്ള ഒന്നാണ് (4). ഇനി നമ്മൾ, എന്താണ് മൗലികമായ അർത്ഥത്തിൽ ഈ സ്ഥലപരമായ ആകൃതി (spatial form) എന്ന് സ്വയം ചോദിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിനെ ദിശാസ്വഭാവത്തിലുള്ള ഒരു കൂട്ടം പ്രവണതകളിലൂടെ നിർവചിക്കാനാവും എന്ന് നമുക്ക് കാണാനാവും. ഒരു രേഖയുടെ ഓരോ ബിന്ദുവിലുമുള്ള ഗതിയെ അഥവാ പ്രവണതയെ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത് അതിന്റെ സംപാതം അഥവാ സ്പർശ രേഖയാണ് (tangent). സംപാതങ്ങളുടെ ഒരു ഗണം ആ രേഖയുടെ ആകൃതിയെ തന്നെ നിർവചിക്കുന്നു. ത്രിമാന ജ്യാമിതിയിൽ പ്രതലങ്ങളുടെ കാര്യവും ഇങ്ങനെ തന്നെയാണ്. അവിടെ സംപാത രേഖകൾക്ക് (tangent lines) പകരം സംപാത ക്ഷേത്രങ്ങൾ (tangent planes) പരിഗണനീയമായി തീരുന്നു എന്നേയുള്ളൂ. ലളിതമായ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ കാര്യത്തിലെന്നത് പോലെ തന്നെ ഇത് പിണ്ഡങ്ങളുടെ കാര്യത്തിലും പ്രസക്തമാണ് എന്നത് വ്യക്തമാണ്. കാരണം, ഒരു പിണ്ഡത്തിന്റെ ആകൃതി എന്നത് അതിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് അതിരിടുന്ന പ്രതലത്തിന്റെ ആകൃതി തന്നെയാണ്. അങ്ങിനെ നമ്മൾ, പിണ്ഡങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെ കുറിച്ച് മുമ്പ് പറഞ്ഞിട്ടുള്ള കാര്യങ്ങളിലൂടെ തന്നെ മുൻകൂട്ടി പ്രവചിക്കാവുന്ന അതേ തീർപ്പിലേക്ക് തന്നെ എത്തിച്ചേരുന്നു. സ്ഥലത്തിന്റെ പ്രകൃതത്തിൽ അന്തർലീനമായിട്ടുള്ള യഥാർത്ഥ ഗുണപര ഘടകത്തെ ആത്യന്തികമായി പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നത് ദിശ എന്ന ആശയം തന്നെയാണ്. ഇത്, വലുപ്പം എന്ന ആശയം പാരിമാണിക ഘടകത്തെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നത് പോലെ തന്നെയാണ്. അതിനാൽ ഏകജാതീയമല്ലാത്തതും ദിശകളാൽ നിർണിതവും വ്യവച്ഛേദിതവുമായ സ്ഥലത്തെ നമുക്ക് “സഗുണ” സ്ഥലം (”qualified” space) എന്ന് വിളിക്കാൻ സാധിക്കും.

അങ്ങിനെ, കേവലം ഭൗതികമായ കാഴ്ചപ്പാടിലൂടെ മാത്രമല്ല; ജ്യാമിതീയമായ കാഴ്ചപ്പാടിലൂടെ നോക്കിയാലും ഇപ്പോൾ നമ്മൾ കണ്ടത് പോലെ തന്നെ യഥാർത്ഥ സ്ഥലം എന്നത് ഈ “സഗുണ” സ്ഥലം (qualified space) തന്നെയാണ്. തീർച്ചയായും, ഏകജാതീയ സ്ഥലം (homogenous space) എന്നത് ശരിക്കും പറഞ്ഞാൽ നിലനിൽപ് തന്നെ ഇല്ലാത്ത ഒന്നാണ്. കാരണം, അതൊരു വെറും അവാസ്തവികതക്കപ്പുറം (virtuality) ഒന്നുമല്ല. നാം നേരത്തെ വിശദീകരിച്ചത് പോലെ, അളക്കപ്പെടണമെങ്കിലും, ശരിക്കും സാക്ഷാൽകരിക്കപ്പെടണമെങ്കിലും സ്ഥലത്തിന് ചില നിർണിത ദിശകളുമായി അനിവാര്യമായും ബന്ധമുണ്ടായിരിക്കണം. എന്ന് മാത്രമല്ല, ഈ ദിശകൾ കാണപ്പെടുന്നത്, ഒരു കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ബഹിസ്ഫുരിക്കുന്നവയായിട്ടാണ്. അങ്ങിനെ ആ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് അവ ഒരു ത്രിമാന കുരിശിനെ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. പാരമ്പര്യ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ (traditional doctrines) പ്രതീകാത്മകത്വത്തിൽ ഇവ നിർവഹിക്കുന്ന ഗണ്യമായ പങ്കിനെ കുറിച്ച് നാം വീണ്ടും എടുത്തു പറയേണ്ടതില്ല (5). സ്ഥലത്തിന്റെ വിവിധ ദിശകളുടെ പരിഗണനക്ക് അവയുടെ യഥാർത്ഥ പ്രസക്തി പുനസ്ഥാപിച്ചു നൽകുന്നതിലൂടെ ജ്യാമിതിക്ക് നഷ്ടപ്പെട്ട ഗഹനമായ അർത്ഥം വലിയൊരളവോളം അതിന് തിരിച്ച് നൽകാനാവും എന്ന് വേണമെങ്കിൽ ഒരാൾക്ക് പറയാം. പക്ഷെ ഇത് വളരെ വലിയൊരു യത്നത്തെ ആവശ്യപ്പെടുന്ന ഒന്നാണെന്നത് മറച്ചു വെച്ചിട്ട് കാര്യമൊന്നുമില്ല. പാരമ്പര്യ സമൂഹങ്ങളുടെ ഘടനയുമായി തന്നെ ബന്ധപ്പെട്ട സകലതിൻ മേലും ഈയൊരു പരിഗണന ചെലുത്തുന്ന ക്രിയാത്മക സ്വാധീനത്തെ കുറിച്ച് നാം ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ നമുക്കിത് ബോധ്യപ്പെടും (6).
സ്ഥലം എന്നത് കാലത്തെ പോലെ തന്നെ ദൈഹികമായ അസ്തിത്വത്തെ (bodily existence) നിർവചിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങളിൽ പെട്ട ഒന്ന് തന്നെയാണ്. എന്നാൽ ഈ മാനദണ്ഡങ്ങൾ “ദ്രവ്യം” (matter) അഥവാ സവിശേഷമായി പറയുകയാണെങ്കിൽ പരിമാണം (quantity) എന്നതുമായി സ്വാഭാവികമായി ചേരുമെങ്കിലും അതിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായ മാനദണ്ഡങ്ങൾ തന്നെയാണ്. അതിനേക്കാൾ പാദാർത്ഥികത കുറഞ്ഞവയാണിവ; അത് കൊണ്ട് തന്നെ സത്തയോട് (essence) കൂടുതൽ അടുത്ത് നിലകൊള്ളുന്നവയുമാണ്. അവയിൽ ഗുണപരമായ ഒരു വശമുണ്ട് എന്നതിലൂടെ വിവക്ഷിക്കപ്പെടുന്നതും ഇത് തന്നെയാണ്. നമ്മൾ ഇത് ഇപ്പോൾ സ്ഥലത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ കണ്ടു കഴിഞ്ഞു. ഇനി, കാലത്തിന്റെ കാര്യത്തിലും നമുക്ക് ഇത് കാണാം. അതിലേക്ക് എത്തുന്നതിന് മുമ്പ് നാം ഒരു കാര്യം സൂചിപ്പിക്കാം – “ശൂന്യസ്ഥലത്തിന്റെ” (empty space) ഇല്ലായ്മ തന്നെ മതി കാന്റിന്റെ (Kant) വളരെ പ്രശസ്തമായ ഒരു പ്രമാണവൈരുദ്ധ്യത്തിന്റെ (antinomy) അസംബന്ധത്തെ വ്യക്തമാക്കാൻ.” ഈ ലോകം അനന്തമാണോ അല്ലെങ്കിൽ അത് സ്ഥലത്തിനുള്ളിൽ (space) പരിമിതപ്പെട്ട ഒന്നാണോ ? ” എന്ന് നിങ്ങൾ ചോദിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആ ചോദ്യം തികച്ചും അർത്ഥശൂന്യമാണ്. സ്ഥലം, ലോകത്തിനുമപ്പുറം അതിനെ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന രീതിയിൽ വ്യാപിക്കുക എന്നത് അസാധ്യമാണ്. കാരണം, അപ്പോളത് ശൂന്യസ്ഥലമായിരിക്കും. എന്നാൽ ശൂന്യതക്ക് ഒന്നിനെയും ഉൾക്കൊള്ളാനാവില്ലല്ലോ. ഇതിന് വിരുദ്ധമായി, സ്ഥലമാണ് ലോകത്തിനുള്ളിൽ അഥവാ ആവിർഭാവത്തിൽ ഉള്ളത്. ഇനി ദൈഹികമായ ആവിർഭാവത്തിന്റെ (corporeal manifestation) മണ്ഡലത്തെ മാത്രം നാം പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സ്ഥലം ലോകത്തോളം സമവ്യാപിയാണെന്ന് (coextensive) നമുക്ക് പറയാം; കാരണം, അത് അതിന്റെ മാനദണ്ഡങ്ങളിൽ പെട്ട ഒന്നാണ്. പക്ഷെ, സ്ഥലത്തെ പോലെ തന്നെ ഈ ലോകവും അനന്തമായതല്ല. കാരണം, അതിനെ പോലെ തന്നെ ഇതും സകല സാധ്യതകളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. പ്രത്യേകമായ ചില സാധ്യതകളുടെ ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തെ മാത്രമേ അത് പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. അതിന്റെ സ്വഭാവത്തിന്റെ ഭാഗമായ നിർണയങ്ങളാൽ പരിമിതപ്പെട്ടതുമാണത്. വീണ്ടും ഇതിലേക്ക് തന്നെ തിരിച്ചു വരാതിരിക്കാൻ വേണ്ടി നമുക്ക് ഇങ്ങിനെ കൂടി പറയാം – “ഈ ലോകം അനാദിയാണോ അഥവാ സമയത്തിൽ ആരംഭിച്ചതാണോ” എന്ന് ചോദിക്കുന്നതും അസംബന്ധമാണ്. സമാനമായ കാരണങ്ങളാൽ, സാർവലൗകികമായ ആവിർഭാവത്തെ (universal manifestation) പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സമയമാണ് യഥാർത്ഥത്തിൽ ലോകത്തിനുള്ളിൽ ഉൽഭവിച്ചത്. ദൈഹികമായ ആവിർഭാവത്തെ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സമയം ലോകത്തോടൊപ്പം ഉൽഭവിച്ചു. എന്ന് വെച്ച്, ലോകം അനാദിയല്ല താനും; കാരണം, സമയാതീതമായ ഉൽഭവങ്ങളും ഉണ്ട്. ലോകം അനാദിയോ അനന്തമോ അല്ല, കാരണം അത് അനുബന്ധിതമാണ് (contingent). മറു വാക്കുകളിൽ പറഞ്ഞാൽ, അതിന് ഒരു തുടക്കവും ഒടുക്കവും ഉണ്ട്. കാരണം, അത് അതിന്റെ തന്നെ തത്വമല്ല; അത്, അതിനെ തന്നെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. അതിന്റെ തത്വം അനിവാര്യമായും അതിനതീതമായതാണ്. ഇതിലൊന്നും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒന്നും തന്നെയില്ല. വിഷയമെന്തെന്നാൽ, ആധുനിക ദാർശനികരുടെ ഊഹോപോഹങ്ങളിൽ മിക്കതും ഉള്ളത് മര്യാദക്ക് ഉന്നയിക്കപ്പെടാത്ത ചോദ്യങ്ങൾ മാത്രമാണ്. അതിനാൽ തന്നെ അവയ്ക്ക് പരിഹാരവുമില്ല. അനന്തമായ ചർച്ചകൾക്ക് അവ വഴിവെക്കുകയും ചെയ്തേക്കാം. എന്നാൽ, ഈ ചർച്ചകളെ നാം മുൻവിധികളില്ലാതെ പരിശോധിച്ചു കൊണ്ട്, യഥാർത്ഥത്തിൽ അവയെന്താണോ അതിലേക്ക് അഥവാ സമകാലിക മനസ്ഥിതിയുടെ സവിശേഷതയായ ആശയക്കുഴപ്പത്തിന്റെ വെറും ഉൽപന്നങ്ങൾ എന്നതിലേക്ക് മാത്രമായി ലഘൂകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ പിന്നെ ഇവയെല്ലാം പെട്ടെന്ന് തന്നെ അപ്രത്യക്ഷമായി തീരുന്നു. ഏറ്റവും കൗതുകകരമായ വസ്തുത എന്തെന്നാൽ, ഈ ആശയക്കുഴപ്പത്തിനും അതിന്റേതായ “യുക്തി” (logic) ഉണ്ട് എന്നതാണ്. കാരണം, നിരവധി നൂറ്റാണ്ടുകളിലൂടെ അത് വിവിധ രൂപഭാവങ്ങൾ ആർജിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും എപ്പോഴും ഒരേ ദിശയിൽ തന്നെയാണ് അത് വികസിച്ചത്. ഈ “യുക്തി” എന്നത് അടിസ്ഥാനപരമായി മാനവികചക്രത്തിന്റെ (human cycle) വികാസത്തോടുള്ള പൊരുത്തം എന്നത് തന്നെയാണ്. ഇതിനെ നിയന്ത്രിക്കുന്നതാവട്ടെ പ്രാപഞ്ചികമായ അവസ്ഥകൾ (cosmic conditions) തന്നെയാണ് താനും. ഇത് നമ്മെ നേരിട്ട് സമയത്തിന്റെ സ്വഭാവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആലോചനകളിലേക്കും “യന്ത്രവാദികളുടെ” (mechanists) ശുദ്ധമായ പരിമാണാത്മക കാഴ്ചപ്പാടിൽ നിന്നും വിരുദ്ധമായി അതിന്റെ ഗുണാത്മകമായ നിർണയങ്ങളിലേക്കും നയിക്കുന്നു.

(4) ലൈബ്നിറ്റ്സ് (Leibnitz) താഴെ പറഞ്ഞ തത്വത്തിലൂടെ പ്രകാശിപ്പിച്ചതും ഇത് തന്നെയാണ് : “Aequalia sunt ejusdem quantitatis; similia sunt ejusdem qualitatis.” (ഒരേ പരിമാണമുള്ള വസ്തുക്കളാണ് തുല്യമായവ; ഒരേ ഗുണമുള്ള വസ്തുക്കളാണ് സദൃശമായവ).
(5) ഇതിനു വേണ്ടി നാം “The Symbolism of the Cross” എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുകയും പരിപൂർണമായി വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുള്ള വിഷയങ്ങളെ അവലംബിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.
(6) ഇവിടെ നാം, “ദിശാനിർണയവുമായി” (orientation) കൂടിയതോ കുറഞ്ഞതോ ആയ അളവിൽ ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടുള്ള സകല വിഷയങ്ങളെയും സവിശേഷമായി പരിഗണിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ നാം ഊന്നിപറയുന്നിലെങ്കിലും പരാമർശിച്ചു പോവുക മാത്രം ചെയ്യുന്ന ഒരു കാര്യമെന്തെന്നാൽ പരമ്പരാഗതമായി കെട്ടിടങ്ങളുടെ, അവ ക്ഷേത്രങ്ങളോ വീടുകളോ ആയിക്കൊള്ളട്ടെ, നിർമാണങ്ങളുടെ മാനദണ്ഡങ്ങൾ മാത്രമല്ല; അതിനുമപ്പുറം പട്ടണങ്ങളുടെ അടിത്തറ പോലും ഇപ്രകാരമായിരുന്നു നിർണയിക്കപ്പെട്ടിരുന്നത്. പടിഞ്ഞാറൻ ലോകത്ത് ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിന്റെ തുടക്കം വരെയെങ്കിലും നിലനിന്നിരുന്ന ഇതിന്റെ അവസാനത്തെ അവശിഷ്ടമായിരുന്നു പള്ളികളുടെ (church) ദിശാനിർണയം. ഇത് വെറും ബാഹ്യമാത്രമായ ഒരു കാഴ്ചപ്പാടിൽ നിന്ന് കൊണ്ടാവാം. ഉപക്രമ രൂപങ്ങളെ (initiatory forms) സംബന്ധിച്ചേടത്തോളം ഇത്തരത്തിലുള്ള പരിഗണനകൾക്ക്, അവ ഇന്ന് തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെട്ടവയാണെങ്കിൽ കൂടിയും, പ്രതീകത്വങ്ങളിൽ അവയുടേതായ സ്ഥാനം ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇത്, ഇവ കുറിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സാക്ഷാൽകാരത്തെ വെടിഞ്ഞു കൊണ്ട് അവയുടെ കേവലമായ ഊഹാധിഷ്ഠിത പ്രതിരൂപം കൊണ്ട് മതിയാക്കാം എന്ന് നാം വിചാരിക്കുന്ന സകലതിന്റെയും അപഭ്രംശത്തിന്റേതായ സമകാലികാവസ്ഥയിലും അങ്ങിനെ തന്നെയാണ്.

തുടരും